本節(jié)要討論的是根據(jù)應(yīng)用的要求，對(duì)選中的減速機(jī)進(jìn)行計(jì)算和復(fù)核，以確保性能，參數(shù)都能滿足應(yīng)用的要求。

在這里，只需要考慮選取合適的減速比和齒輪箱大小，我們知道，如果力矩不夠，我們可以選擇更大的電機(jī)和齒輪箱，而轉(zhuǎn)速不夠大，或者轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不匹配可是會(huì)影響到機(jī)器設(shè)備的基本性能，所以通常情況下，應(yīng)該先確定減速比i。根據(jù)所選的電機(jī)額定轉(zhuǎn)速和應(yīng)用需要的負(fù)載轉(zhuǎn)速，可以求出減速比：

i=/=/

因?yàn)樗欧姍C(jī)的額定功率是體現(xiàn)在額定轉(zhuǎn)速這個(gè)工作點(diǎn)上，為了使得電機(jī)的能效最高，通常會(huì)以電機(jī)額定轉(zhuǎn)速作為輸入，有時(shí)客戶需要的是極低的輸出轉(zhuǎn)速，比如拉單晶爐應(yīng)用，即使選了最大的減速比，還不能滿足要求，那么需要反過(guò)來(lái)核算輸入轉(zhuǎn)速，前面說(shuō)過(guò)，太低的輸入轉(zhuǎn)速會(huì)導(dǎo)致齒輪箱效率變低，這時(shí)，適當(dāng)加大電機(jī)功率是一個(gè)解決方案。

有些著作提到了在某種要求下的最佳減速比選擇，比如按最大角加速度來(lái)選擇減速比：

假定忽略摩擦負(fù)載，負(fù)載軸的角加速度為

iη=（ηi ²+）

= iη（ηi ²+）

將上式對(duì)i求導(dǎo)，即d/d i=0 得到

i=

把這個(gè)式子變化以下得到

=/ηi ²

假定η≈1，在這個(gè)減速比下，電機(jī)的力矩一半用于加速負(fù)載，另一半用于加速電機(jī)轉(zhuǎn)子。

接下來(lái)我們需要討論轉(zhuǎn)動(dòng)慣量匹配的問(wèn)題，伺服系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量指的是傳動(dòng)系統(tǒng)及負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)部分的合成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以符號(hào)表達(dá)，我們討論一下與系統(tǒng)開(kāi)環(huán)截止頻率ω_c，機(jī)電時(shí)間常數(shù)T_m，低速平穩(wěn)跟蹤性能的關(guān)系。（三個(gè)公式摘自《精密跟綜測(cè)量雷達(dá)技術(shù)》，沒(méi)有對(duì)其推導(dǎo)驗(yàn)證。）

1         轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和系統(tǒng)截止頻率ω_c的關(guān)系：

ω_c=

系統(tǒng)截止頻率ω_c高表示系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)好，但穩(wěn)定性差些，如上式所示，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，系統(tǒng)截止頻率ω_c會(huì)變小。

2   轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和機(jī)電時(shí)間常數(shù)t_m的關(guān)系：

如上式所示，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，機(jī)電時(shí)間常數(shù)t_m會(huì)變大會(huì)導(dǎo)致過(guò)渡過(guò)程超調(diào)量加大。

2         轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和低速平穩(wěn)跟蹤性能的關(guān)系：

有些伺服系統(tǒng)應(yīng)用在低速時(shí)，會(huì)有不均勻的跳動(dòng)和爬行現(xiàn)象，導(dǎo)致這個(gè)現(xiàn)象的加速度為：

ε_L=

這是因?yàn)殪o摩擦力矩和庫(kù)倫摩擦力矩的不同所致，如上式所示，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，ε_L

減小，從而改善了系統(tǒng)的低速特性。

綜上所述，總體上說(shuō)，希望小些，尤其是機(jī)器臂的應(yīng)用，但也不總是越小越好，特別是要求低速平穩(wěn)運(yùn)行的場(chǎng)合。

一般情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_m和負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的匹配，用匹配系數(shù)λ來(lái)表示：

λ=

匹配系數(shù)λ=1～5

至此，我們已經(jīng)可以確定減速比i，同時(shí)保證了應(yīng)用需要的速度，并且校核了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量匹配問(wèn)題。

在選擇減速機(jī)大小之前，我們需要對(duì)運(yùn)行狀況進(jìn)行評(píng)估，也就是說(shuō)，需要了解是工作在S1還是S5。

根據(jù)客戶的運(yùn)動(dòng)要求作出工作圖如右。

求出單個(gè)循環(huán)的運(yùn)行周期時(shí)間：

和占空比：

圖B-23

如果ED﹤60%，同時(shí)EZ﹤20min（也有廠家標(biāo)15min），其工作模式就是S5，反之，哪怕其中一個(gè)條件不滿足，就是S1工作模式。

為了評(píng)估加速?zèng)_擊，還要算出循環(huán)次數(shù)：

有可能工作圖會(huì)比圖B-23復(fù)雜，比如有多個(gè)不同形狀的運(yùn)行區(qū)，可以用同樣的方法計(jì)算并歸納。通常在進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算的應(yīng)用，基本上都應(yīng)該屬于S1工作模式。

大多數(shù)應(yīng)用可以使用如下快速方法：

S1工作模式：

簡(jiǎn)易的方法只需要按電機(jī)的額定力矩，求出經(jīng)減速器放大后的輸出力矩：

T_2m=T_m×i

然后選擇一齒輪箱，滿足T_2m≤T_2N（齒輪箱的額定輸出力矩）

最后看一下電機(jī)軸徑是否≤所選齒輪箱允許的最大輸入直徑。（這個(gè)步驟很重要，因?yàn)橛行S家雖然給出了很大的額定輸出力矩，但同時(shí)卻規(guī)定了一個(gè)與之不相稱的小的允許的最大輸入直徑）

S5工作模式：

過(guò)程和S1模式一樣，只需把電機(jī)的額定力矩T_2m換成電機(jī)的峰值加速力矩T_1b，齒輪箱的額定輸出力矩T_2N換成齒輪箱的最大加速力矩T_2B

T_2b=T_1b×i

滿足 T_2b≤T_2B

當(dāng)然還是要校核軸徑。

按上述快速方法選出的齒輪箱可能是偏大的，并且循環(huán)次數(shù)必須≤1000次/小時(shí)

需要更客觀地選擇，需要用精細(xì)方法：

S1工作模式：

用平均輸出力矩來(lái)代表T_2m

T_2m=

然后選擇一齒輪箱，滿足T_2m≤T_2N（齒輪箱的額定輸出力矩），如果需要，驗(yàn)證一下軸承的使用壽命L₁₀。當(dāng)然還是要校核軸徑。

S5工作模式：

如果循環(huán)次數(shù)≥1000次/小時(shí)，根據(jù)右圖，找出系數(shù)f_s，按下式計(jì)算：

T_2b=T_1b×i×f_s×η

滿足 T_2b≤T_2B

如果有外部沖擊載荷T_2not，請(qǐng)校核滿足T_2not≤T_2Not=緊急停止扭矩